Kun je roulette verslaan? De exacte wiskunde en een miljoen sessies

De wiskunde die de deur sluit

Elke standaardinzet op een wiel met één nul is geprijsd alsof het wiel 36 vakjes had: een inzet die n nummers dekt, betaalt (36 - n) / n tegen 1. Het wiel heeft er 37. Dus de verwachte opbrengst van elke inzet is 36 op 37 punten per ingezet punt, een verlies van 2,70 procent. De uitbetalingstabel laat dit inzet voor inzet zien.

De deur sluit omdat verwachtingswaarden optellen. Plaats drie inzetten tegelijk, of een slimme reeks inzetten over een avond, en de verwachtingswaarde van het geheel is de som van de verwachtingswaarden van de delen: elk deel is negatief, dus de som is negatief. Er is geen opstelling, timing, inzetgrootte of combinatie die negatieve waarden tot een positieve optelt. Die ene zin is de volledige theorie van roulettesystemen.

Draaien zijn bovendien onafhankelijk: het wiel onthoudt niet wat het net deed, dus geen enkel patroon in eerdere resultaten verandert een toekomstige kans. Als dat verkeerd voelt, komt dat doordat de menselijke intuïtie gemaakt is voor een wereld vol reeksen; onze pagina over de gokkersmisvatting (gambler's fallacy) ontleedt dat gevoel.

Wat een miljoen sessies opleverden

Theorie is te controleren. We hebben elk van de tien klassieke systemen door 100.000 gesimuleerde sessies op een eerlijk wiel met één nul gehaald, in totaal een miljoen sessies, met dezelfde strategiecode die de app draait. Elk systeem eindigde met een negatief gemiddelde. Veelzeggender nog: het gemiddelde verlies van elk systeem lag tussen 0,98 en 1,02 keer het verlies dat het voordeel op basis van de eigen inzet voorspelt: het wiel nam zijn 1 op 37 van alles, hoe slim er ook werd ingezet.

De volledige resultaten, systeem voor systeem, staan in het strategieoverzicht, en onze Lab-notities vertellen het verhaal in de data. De korte versie: systemen hervormen wanneer je verliest; niets hervormt hoeveel je in totaal verliest.

De historische uitzonderingen, eerlijk

Roulette is verslagen, een handvol keren, en nooit met een inzetpatroon. In de jaren 1870 profiteerde Joseph Jagger van een wiel in Monte Carlo waarvan een versleten as sommige vakjes fysiek waarschijnlijker maakte; het casino kwam erachter en verwisselde de onderdelen. In de jaren 1960 en daarna klokten kleine teams de snelheid van bal en rotor met verborgen apparaten om de landingszone te voorspellen voordat de inzetten sloten. Beide aanvallen buitten hardware uit, de een kapot en de ander waarneembaar, niet de kansen.

Geen van beide geldt voor het moderne spel. Casinowielen zijn met precisie gebouwd, worden statistisch bewaakt, gedraaid en juist vanwege die verhalen opnieuw opgebouwd, en voorspellingsapparaten zijn vrijwel overal verboden. Een online wiel met RNG, zoals dat van onze simulator, heeft helemaal geen fysica om te observeren. De eerlijke samenvatting: de uitzonderingen bevestigen de regel, want elk ervan had iets anders dan inzetten nodig om te werken.

Wat het verslaan van roulette echt zou vergen

Een winstgevende roulettespeler zou ten minste een van deze dingen nodig hebben: een wiel waarvan de vakjes niet even waarschijnlijk zijn plus de data om dat te bewijzen voordat het casino het merkt, een manier om de bal te observeren nadat de inzetten opengaan en sneller te rekenen dan de croupier ze sluit, of uitbetalingen boven de eerlijke kansen, die geen enkel casino biedt. Wat nooit kan werken, op welk wiel dan ook, eerlijk of niet, is het kiezen van inzetgroottes en volgordes: grootte vermenigvuldigt de inzetten, en het voordeel is een percentage van de inzetten.

Onze app bestaat aan de andere kant van deze eerlijkheid: een plek om het spel te genieten en elk beroemd systeem op virtuele punten te testen, waar het ontdekken van de wiskunde niets kost.

Veelgestelde vragen

Kun je roulette verslaan met een inzetsysteem?

Nee. Elke inzet op een eerlijk wiel met één nul levert gemiddeld 36/37 van de inzet terug, en de verwachtingswaarde van elke combinatie van inzetten is de som van de delen, dus ook negatief. We hebben de tien beroemde systemen over een miljoen gesimuleerde sessies getest; elk verloor gemiddeld precies zoveel als het voordeel op zijn inzet voorspelt.

Heeft iemand roulette ooit verslagen?

In het verleden profiteerden een paar teams van fysiek gebrekkige wielen waarvan de vakjes niet even waarschijnlijk waren, en van het meten van de balsnelheid met verborgen apparaten. Dat waren aanvallen op kapotte of waarneembare hardware, geen inzetpatronen, en moderne casino's draaien, controleren en herbouwen hun wielen juist om die te dichten. Op een eerlijk wiel is er nooit een winnend inzetpatroon geweest, en kan er ook geen bestaan.

Kun je een enkele sessie met winst afsluiten?

Ja, vaak zelfs, en dat is geen tegenspraak. Variantie betekent dat veel afzonderlijke sessies met winst eindigen; sommige systemen stonden in onze data in de meeste van hun sessies voor. Het gemiddelde over veel sessies is wat niet positief kan zijn, en de sessies die voor de winnaars betalen, zijn groot. Elke pagina die je het winstpercentage laat zien zonder het gemiddelde, verkoopt je iets.