Kalkulačka Martingale: progrese sázek, šance a očekávaná ztráta

Jak se čísla počítají

Martingale tu hraje podle pravidel aplikace: sází na červenou, tedy na jednoduchou šanci, začíná základní sázkou, po každé prohře sázku zdvojnásobí a po každé výhře se vrátí k základní sázce. Před každou otočkou se nejdřív kontroluje limit stolu a potom bankroll, a sázka, kterou stůl odmítne nebo na kterou bankroll nestačí, seanci ukončí. Sázka se nikdy nezmenší tak, aby se vešla do zbytku, a nic se nepůjčuje. Základní sázka musí splňovat i minimum stolu, které je u standardního stolu aplikace na červenou 5 bodů.

Každá sázka je dvojnásobkem předchozí, takže po sérii proher je další sázka vždy o jednu základní sázku vyšší než všechno, co série prohrála: když 5, 10, 20 a 40 prohrají dohromady 75, další sázka je 80. Bankroll progresi unese, dokud se do něj vejde všechno, co série vsadila, a limit stolu, dokud každá sázka zůstává v rámci limitu; seanci ukončí to, co progresi zastaví dřív. S 500 body a základní sázkou 5 pokryje bankroll 6 sázek, celkem 315 bodů, a další sázka, 320, je víc než zbývajících 185; samotný limit 1 000 by dovolil 8 sázek.

Každý cyklus od základní sázky skončí buď výhrou, která přinese jednu základní sázku navíc, nebo prohrou na všech krocích progrese, nebo ho utne konec seance. Na kole s jednou nulou prohrává červená v 19 otočkách z 37, včetně nuly, takže celá progrese 6 sázek prohraje se šancí (19/37) na 6. mocninu: 1,83 %, zhruba 1 z 55. Každý cyklus tedy riskuje 315 bodů, aby vyhrál 5.

Šance pro celou seanci jsou přesné, ne nasimulované. Mezi otočkami záleží jen na tom, kolikrát už seance vyhrála a kolik proher v řadě má právě za sebou, a z dané situace pak otočka vyhraje se šancí 18 z 37 a prohraje se šancí 19 z 37. Kalkulačka sleduje pravděpodobnost každé takové situace z otočky na otočku, vyřadí každou, ve které další sázku odmítne stůl nebo na ni nestačí bankroll, a sečte, jak skončí každá možná seance. Seance, jejíž poslední otočka sérii proher dokončí, se počítá jako seance, která na ni narazila, i když už žádná další sázka nepřijde na řadu. Protože každá výhra přidá do bankrollu jednu základní sázku, může seance, která už dost vyhrála, zvládnout víc kroků, a šance počítají i s tím.

Každá sázka na červenou vrátí v průměru 36 bodů z každých 37 vsazených, takže si kasino ponechá 1 z 37, tedy 2,70 % ze všeho vsazeného, bez ohledu na výši sázky. Očekávaný výsledek je ztráta rovná průměrné celkové vsazené částce vydělené 37: ve vzorovém výpočtu se za 100 otoček vsadí v průměru 1 161,30 bodu, takže očekávaná ztráta je 31,39 bodu. Zdvojnásobování mění jen to, jak jsou prohry rozložené, nikdy ne podíl 1 z 37, který si kasino ponechává z každého vsazeného bodu.

Co čísla znamenají

Martingale vyhrává po jedné základní sázce, znovu a znovu, a právě proto působí bezpečně: ve vzorovém výpočtu je šance zakončit seanci v plusu 49,17 %. Seance, které na sérii proher narazí, ale zaplatí všechny ty výhry a ještě víc. Větší bankroll nebo vyšší limit stolu může zařídit, že série přijde vzácněji, když ale přijde, je ztráta větší, a očekávaný výsledek zůstává ztrátou 1 z 37 ze všeho vsazeného. Žádný sázkový systém nepřekoná výhodu kasina: tato kalkulačka ukazuje riziko, ne cestu k výhře.

Stránka o systému Martingale ukazuje, jak dopadly simulované seance s nastavením ze vzorového výpočtu. Jejich výsledky se přesným číslům zde velmi blíží; podíl seancí, kterým tam došly body, je o něco nižší než zdejší šance narazit na sérii proher, protože série dokončená až na úplně poslední otočce seanci předčasně neukončí. Stránka o systému Grand Martingale ukazuje progresi, která stoupá ještě rychleji, a kolik kterákoli jednotlivá sázka vyplácí a stojí, spočítá kalkulačka výplat v ruletě.

Časté otázky

Kolik proher v řadě Martingale přežije?

O jednu méně, než kolik sázek pojme jeho progrese. S 500 body a základní sázkou 5 má progrese 6 sázek: po 5 prohrách v řadě může 6. sázka ještě všechno vrátit, a pokud prohraje i ona, seance skončí 315 bodů v minusu.

Jaká je šance prohrát na červenou 6krát v řadě?

Na kole s jednou nulou prohrává červená v 19 otočkách z 37, včetně nuly, takže šance na 6 proher v řadě během kterýchkoli 6 daných otoček je (19/37) na 6. mocninu: 1,83 %, zhruba 1 z 55. Seance o 100 otočkách takových úseků obsahuje mnoho. Každá výhra navíc přidá do bankrollu jednu základní sázku, takže po 27 výhrách bankroll pokryje i 7. sázku a 6 proher v řadě už seanci neukončí; když se to započítá, je šance, že seance narazí na sérii proher, kterou nedokáže pokrýt, 50,38 %.

Je Martingale s větším bankrollem bezpečný?

Ne. S 1 000 body místo 500 pojme progrese 7 sázek: šance, že seance během 100 otoček narazí na sérii proher, klesne na 36,24 %, taková série ale teď stojí 635 bodů a očekávaný výsledek se zhorší z -31,39 na -40,49 bodu. Každá sázka dál v průměru ztrácí 1 z každých 37 vsazených bodů.