Calculadora Martingale: escada de apostas, probabilidades e perda esperada

Como os números são calculados

Aqui o Martingale segue as regras do próprio app: aposta no vermelho, que paga um para um, começa pela aposta base, dobra a aposta depois de cada derrota e volta à aposta base depois de cada vitória. Antes de cada giro, primeiro se verifica o limite da mesa e depois a banca, e uma aposta que a mesa recusa ou que a banca não consegue cobrir encerra a sessão. Uma aposta nunca é reduzida para caber no que sobrou, e nada é emprestado. A aposta base também precisa atingir o mínimo da mesa, que é de 5 pontos no vermelho na mesa padrão do app.

Cada aposta é o dobro da anterior, então, depois de uma sequência de derrotas, a próxima aposta é sempre uma aposta base a mais do que tudo o que a sequência perdeu: depois que 5, 10, 20 e 40 perderam 75 no total, a próxima aposta é de 80. A banca sustenta a escada enquanto tudo o que a sequência apostou couber nela, e o limite da mesa, enquanto cada aposta ficar dentro do limite; o que interromper a escada primeiro encerra a sessão. Com 500 pontos e aposta base de 5, a banca cobre 6 apostas, 315 pontos ao todo, e a seguinte, de 320, é maior do que os 185 que sobram; sozinho, o limite de 1.000 teria permitido 8.

Todo ciclo que começa na aposta base termina de um destes jeitos: com uma vitória, que deixa uma aposta base de lucro; perdendo todos os degraus da escada; ou interrompido pelo fim da sessão. Em uma roleta com um único zero, o vermelho perde 19 giros em cada 37, contando o zero, então uma escada inteira de 6 apostas perde com uma chance de 19/37 elevado à potência 6: 1,83%, cerca de 1 em 55. Ou seja, cada ciclo arrisca 315 pontos para ganhar 5.

As chances para a sessão inteira são exatas, não simuladas. Entre um giro e outro, só importa quantas vitórias a sessão já teve e quantas derrotas seguidas ela acumula no momento, e a partir daí um giro vence com uma chance de 18 em 37 e perde com 19 em 37. A calculadora acompanha a chance de cada uma dessas situações de giro em giro, retira cada uma em que a mesa ou a banca recusa a próxima aposta e soma as chances de todas as formas como uma sessão pode terminar. Uma sessão cujo último giro completa a sequência de derrotas é contada como tendo enfrentado essa sequência, mesmo que nenhuma aposta a mais seja pedida. Como cada vitória acrescenta uma aposta base à banca, uma sessão que já ganhou o bastante pode subir mais degraus, e as chances também levam isso em conta.

Toda aposta no vermelho devolve, em média, 36 pontos para cada 37 apostados, então a casa fica com 1 de cada 37, ou seja, 2,70%, de tudo o que é apostado, seja qual for o tamanho da aposta. O resultado esperado é a média do total apostado dividida por 37, contada como perda: no exemplo calculado, são apostados em média 1.161,30 pontos ao longo de 100 giros, então a perda esperada é de 31,39 pontos. Dobrar a aposta muda a forma como as perdas se distribuem, nunca o 1 de cada 37 pontos apostados que fica com a casa.

O que os números significam

O Martingale ganha uma aposta base de cada vez, de novo e de novo, e é isso que passa a sensação de segurança: no exemplo calculado, a chance de terminar a sessão no lucro é de 49,17%. As sessões que enfrentam a sequência de derrotas pagam por todas essas vitórias, e mais ainda. Uma banca maior ou um limite de mesa mais alto podem tornar essa sequência mais rara, mas a perda é maior quando ela vem, e o resultado esperado continua sendo uma perda de 1 de cada 37 pontos apostados. Nenhum sistema de apostas supera a vantagem da casa: esta calculadora mostra o risco, não um jeito de ganhar.

A página do Martingale mostra como foram as sessões simuladas com os valores do exemplo calculado. Elas ficam perto dos números exatos daqui; a parcela que zerou a banca lá é um pouco menor do que a chance de enfrentar a sequência aqui, porque uma sequência completada justamente no último giro não encerra a sessão antes da hora. A página do Grand Martingale mostra uma escada que sobe ainda mais rápido, e, para saber quanto qualquer aposta isolada paga e custa, existe a calculadora de pagamentos da roleta.

Perguntas frequentes

Quantas derrotas seguidas o Martingale aguenta?

Uma a menos do que o número de apostas que cabem na escada. Com 500 pontos e aposta base de 5, a escada tem 6 apostas: depois de 5 derrotas seguidas, a 6ª aposta ainda pode recuperar tudo, e, se ela também perder, a sessão termina com 315 pontos a menos.

Qual é a chance de perder 6 vezes seguidas no vermelho?

Em uma roleta com um único zero, o vermelho perde 19 giros em cada 37, contando o zero, então a chance de 6 derrotas seguidas em quaisquer 6 giros específicos é 19/37 elevado à potência 6: 1,83%, cerca de 1 em 55. Uma sessão de 100 giros tem muitos trechos assim. Cada vitória também acrescenta uma aposta base à banca, então, depois de 27 vitórias, ela cobre uma 7ª aposta e 6 derrotas seguidas já não encerram a sessão; levando isso em conta, a chance de enfrentar uma sequência de derrotas que a sessão não consegue cobrir é de 50,38%.

Uma banca maior deixa o Martingale seguro?

Não. Com 1.000 pontos em vez de 500, a escada tem espaço para 7 apostas: a chance de enfrentar a sequência de derrotas em 100 giros cai para 36,24%, mas agora a sequência custa 635 pontos, e o resultado esperado piora de -31,39 para -40,49 pontos. Cada aposta continua perdendo, em média, 1 de cada 37 pontos apostados.