Calcolatore della Martingale: scala delle puntate, probabilità e perdita attesa

Come si calcolano i valori

Qui la Martingale gioca con le regole dell'app: una puntata a pari quota sul rosso, che parte dalla puntata base, raddoppia dopo ogni perdita e torna alla base dopo ogni vincita. Prima di ogni giro si controlla innanzitutto il limite del tavolo e poi il bankroll, e una puntata che il tavolo rifiuta o che il bankroll non può coprire chiude la sessione. Una puntata non viene mai ridotta per adattarla a ciò che resta, e non si prende nulla in prestito. Anche la puntata base deve rispettare il minimo del tavolo, che sul tavolo standard dell'app è di 5 punti sul rosso.

Ogni puntata è il doppio della precedente, quindi dopo una serie di perdite la puntata successiva supera sempre di una puntata base tutto ciò che la serie ha perso: dopo aver perso 5, 10, 20 e 40, cioè 75 in tutto, la puntata successiva è 80. Il bankroll regge la scala finché basta a coprire tutto ciò che la serie ha puntato, e il limite del tavolo finché ogni puntata resta entro il limite; il primo dei due che la ferma chiude la sessione. Con 500 punti e una puntata base di 5 il bankroll copre 6 puntate, 315 punti in tutto, e la successiva, 320, supera i 185 rimasti; il solo limite di 1.000 ne avrebbe consentite 8.

Ogni ciclo che parte dalla puntata base si chiude con una vincita, che lo lascia in attivo di una puntata base, oppure perde tutti i gradini della scala, oppure viene interrotto dalla fine della sessione. Su una ruota con un solo zero il rosso perde 19 giri su 37, zero compreso, quindi un'intera scala di 6 puntate perde con una probabilità di 19/37 elevato alla 6: 1,83%, circa 1 su 55. Così ogni ciclo rischia 315 punti per vincerne 5.

Le probabilità per l'intera sessione sono esatte, non simulate. Tra un giro e l'altro conta solo quante vincite ha già avuto la sessione e quante perdite di fila ha in corso, e da lì un giro vince con una probabilità di 18 su 37 e perde con 19 su 37. Il calcolatore segue la probabilità di ognuna di queste situazioni da un giro all'altro, toglie quelle in cui il tavolo rifiuta la puntata successiva o il bankroll non la copre e somma gli esiti di tutte le sessioni possibili. Una sessione il cui ultimo giro completa la serie perdente conta come se l'avesse incontrata, anche se non viene chiesta un'altra puntata. Poiché ogni vincita aggiunge una puntata base al bankroll, una sessione che ha vinto abbastanza può reggere più gradini, e le probabilità tengono conto anche di questo.

Ogni puntata sul rosso restituisce in media 36 punti ogni 37 puntati, quindi il banco trattiene 1 su 37, cioè il 2,70%, di tutto ciò che viene puntato, qualunque sia l'importo della puntata. Il risultato atteso è una perdita pari al totale medio puntato diviso per 37: nell'esempio pratico si puntano in media 1.161,30 punti in 100 giri, quindi la perdita attesa è di 31,39 punti. Il raddoppio cambia il modo in cui le perdite si distribuiscono, mai l'1 su 37 di ogni punto puntato che il banco trattiene.

Che cosa significano i numeri

Una Martingale vince una puntata base alla volta, ancora e ancora, ed è questo che la fa sembrare sicura: nell'esempio pratico la probabilità di chiudere la sessione in attivo è del 49,17%. Le sessioni che incontrano la serie perdente pagano tutte quelle vincite, e anche di più. Un bankroll più grande o un limite del tavolo più alto possono rendere la serie più rara, ma quando arriva la perdita è più grande, e il risultato atteso resta una perdita di 1 su 37 di tutto ciò che viene puntato. Nessun sistema di puntata batte il vantaggio del banco: questo calcolatore mostra il rischio, non un modo per vincere.

La pagina sulla Martingale mostra come sono andate le sessioni simulate con le impostazioni dell'esempio pratico. I risultati sono vicini ai valori esatti di questa pagina; la quota di sessioni che lì ha esaurito il bankroll è un po' più bassa della probabilità di incontrare la serie calcolata qui, perché una serie completata proprio all'ultimo giro non chiude una sessione in anticipo. La pagina sulla Grand Martingale mostra una scala che sale ancora più in fretta, e per sapere quanto paga e quanto costa ogni singola puntata c'è il calcolatore dei pagamenti della roulette.

Domande frequenti

Quante perdite di fila può reggere una Martingale?

Una in meno delle puntate della sua scala. Con 500 punti e una puntata base di 5 la scala ha 6 puntate: dopo 5 perdite di fila la 6ª puntata può ancora recuperare tutto, e se perde anche quella, la sessione finisce sotto di 315 punti.

Qual è la probabilità di perdere 6 volte di fila sul rosso?

Su una ruota con un solo zero il rosso perde 19 giri su 37, zero compreso, quindi la probabilità di 6 perdite di fila in un dato tratto di 6 giri è 19/37 elevato alla 6: 1,83%, circa 1 su 55. Una sessione di 100 giri contiene molti tratti del genere. Ogni vincita aggiunge anche una puntata base al bankroll, quindi dopo 27 vincite il bankroll copre una 7ª puntata e 6 perdite di fila non chiudono più la sessione; tenendo conto di questo, la probabilità di incontrare una serie perdente che la sessione non può coprire è del 50,38%.

Un bankroll più grande rende sicura la Martingale?

No. Con 1.000 punti invece di 500 la scala ha spazio per 7 puntate: la probabilità di incontrare la serie perdente in 100 giri scende al 36,24%, ma ora la serie costa 635 punti, e il risultato atteso peggiora a -40,49 punti rispetto a -31,39. Ogni puntata perde comunque, in media, 1 su 37 del suo importo.