Martingale-calculator: inzetladder, kansen en verwacht verlies

Zo worden de cijfers berekend

De Martingale speelt hier volgens de regels van de app zelf: een inzet op rood, een enkelvoudige kans, eerst de basisinzet, verdubbeld na elk verlies en terug naar de basisinzet na elke winst. Voor elke spin wordt eerst de tafellimiet gecontroleerd en daarna het speelbudget, en een inzet die de tafel weigert of die het speelbudget niet kan dekken, beëindigt de sessie. Een inzet wordt nooit verkleind tot wat er nog over is, en er wordt niets geleend. De basisinzet moet ook aan het tafelminimum voldoen, en dat is aan de standaardtafel van de app 5 punten op rood.

Elke inzet is het dubbele van de vorige, dus na een reeks verliezen is de volgende inzet altijd één basisinzet meer dan alles wat de reeks heeft verloren: zodra 5, 10, 20 en 40 samen 75 hebben verloren, is de volgende inzet 80. Het speelbudget kan de ladder dragen zolang alles wat de reeks heeft ingezet erin past, en de tafellimiet laat hem toe zolang elke inzet binnen de limiet blijft; wat de ladder het eerst tegenhoudt, beëindigt de sessie. Met 500 punten en een basisinzet van 5 dekt het speelbudget 6 inzetten, samen 315 punten, en de volgende, 320, is meer dan de 185 die er nog over zijn; de limiet van 1.000 alleen had er 8 toegestaan.

Elke cyclus vanaf de basisinzet eindigt met een winst (één basisinzet in de plus), met een verlies op elke stap van de ladder, of wordt afgebroken doordat de sessie afloopt. Op een wiel met één nul verliest rood op 19 van de 37 vakjes, de nul meegerekend, dus een hele ladder van 6 inzetten verliest met een kans van 19/37 tot de macht 6: 1,83%, ongeveer 1 op 55. Elke cyclus zet dus 315 punten op het spel om er 5 te winnen.

De kansen voor de hele sessie zijn exact, niet gesimuleerd. Tussen de spins door telt alleen hoeveel winsten de sessie al heeft gehad en hoe lang de verliesreeks is waarin ze op dat moment zit, en vanaf daar wint een spin met een kans van 18 op 37 en verliest hij met 19 op 37. De calculator volgt de kans op elk van die standen van spin tot spin, haalt er elke stand uit waarin de tafel de volgende inzet weigert of het speelbudget hem niet kan dekken, en telt op hoe elke mogelijke sessie afloopt. Een sessie waarvan de laatste spin de verliesreeks voltooit, telt als een sessie die de reeks is tegengekomen, ook al wordt er geen volgende inzet meer gevraagd. Omdat elke winst een basisinzet toevoegt aan het speelbudget, kan een sessie die genoeg heeft gewonnen meer stappen zetten, en ook daar houden de kansen rekening mee.

Elke inzet op rood levert gemiddeld 36 punten op per 37 ingezette punten, dus het huis houdt 1 op 37, oftewel 2,70%, van alles wat wordt ingezet, hoe groot de inzet ook is. Het verwachte resultaat is een verlies ter grootte van het gemiddelde totaal aan inzetten gedeeld door 37: in het rekenvoorbeeld wordt over 100 spins gemiddeld 1.161,30 punten ingezet, dus het verwachte verlies is 31,39 punten. Verdubbelen verandert hoe de verliezen verdeeld zijn, nooit de 1 op 37 van elk ingezet punt die het huis houdt.

Wat de cijfers betekenen

Een Martingale wint telkens één basisinzet, keer op keer, en juist daardoor voelt hij veilig: in het rekenvoorbeeld is de kans om de sessie met winst af te sluiten 49,17%. De sessies die de verliesreeks tegenkomen, betalen de rekening voor al die winsten, en meer dan dat. Een groter speelbudget of een hogere tafellimiet kan de reeks zeldzamer maken, maar als hij komt, is het verlies groter, en het verwachte resultaat blijft een verlies van 1 op 37 van alles wat wordt ingezet. Geen enkel inzetsysteem verslaat het huisvoordeel: deze calculator laat het risico zien, geen manier om te winnen.

De pagina over de Martingale laat zien hoe de gesimuleerde sessies met de instellingen van het rekenvoorbeeld verliepen. Ze komen dicht bij de exacte cijfers hier; het aandeel sessies dat daar zonder punten raakte, ligt iets lager dan de kans hier op de verliesreeks, omdat een reeks die pas op de allerlaatste spin compleet is, een sessie niet voortijdig beëindigt. De pagina over de Grand Martingale toont een ladder die nog sneller klimt, en wat een losse inzet uitbetaalt en kost, zie je in de uitbetalingscalculator voor roulette.

Veelgestelde vragen

Hoeveel verliezen op rij overleeft een Martingale?

Eén minder dan het aantal inzetten op zijn ladder. Met 500 punten en een basisinzet van 5 telt de ladder 6 inzetten: na 5 verliezen op rij kan de 6e inzet alles nog terugwinnen, en verliest ook die, dan eindigt de sessie met 315 punten verlies.

Hoe groot is de kans om 6 keer op rij te verliezen op rood?

Op een wiel met één nul verliest rood op 19 van de 37 vakjes, de nul meegerekend, dus de kans op 6 verliezen op rij in een bepaald stuk van 6 spins is 19/37 tot de macht 6: 1,83%, ongeveer 1 op 55. Een sessie van 100 spins bevat veel van zulke stukken. Elke winst voegt bovendien een basisinzet toe aan het speelbudget, dus na 27 winsten dekt het een 7e inzet en maken 6 verliezen op rij geen einde meer aan de sessie; als je dat meetelt, is de kans op een verliesreeks die de sessie niet kan opvangen 50,38%.

Maakt een groter speelbudget de Martingale veilig?

Nee. Met 1.000 punten in plaats van 500 heeft de ladder ruimte voor 7 inzetten: de kans dat je in 100 spins de verliesreeks tegenkomt, wordt 36,24%, maar die reeks kost nu 635 punten, en het verwachte resultaat zakt van -31,39 naar -40,49 punten. Elke inzet verliest gemiddeld nog altijd 1 op de 37 ingezette punten.