Martingale-Rechner: Einsatzleiter, Chancen und erwarteter Verlust

So werden die Zahlen berechnet

Die Martingale spielt hier nach den Regeln der App: Sie setzt auf die einfache Chance Rot, zuerst den Grundeinsatz, verdoppelt nach jedem Verlust und kehrt nach jedem Gewinn zum Grundeinsatz zurück. Vor jeder Drehung wird zuerst das Tischlimit geprüft und dann das Spielkapital, und ein Einsatz, den der Tisch ablehnt oder den das Spielkapital nicht decken kann, beendet die Session. Ein Einsatz wird nie auf den verbleibenden Rest gekürzt, und es wird nichts geliehen. Der Grundeinsatz muss außerdem das Tischminimum erreichen, und das liegt am Standardtisch der App auf Rot bei 5 Punkten.

Jeder Einsatz ist doppelt so hoch wie der vorige, daher ist der nächste Einsatz nach einer Verlustserie immer um einen Grundeinsatz höher als alles, was die Serie verloren hat: Haben 5, 10, 20 und 40 zusammen 75 verloren, ist der nächste Einsatz 80. Das Spielkapital trägt die Leiter, solange alles, was die Serie eingesetzt hat, hineinpasst, und das Tischlimit, solange jeder Einsatz innerhalb des Limits bleibt; was von beidem sie zuerst stoppt, beendet die Session. Mit 500 Punkten und einem Grundeinsatz von 5 deckt das Spielkapital 6 Einsätze, insgesamt 315 Punkte, und der nächste, 320, ist mehr als die 185, die übrig sind; das Limit von 1.000 allein hätte 8 erlaubt.

Jeder Zyklus ab dem Grundeinsatz endet auf eine dieser Arten: Er gewinnt und liegt einen Grundeinsatz im Plus, er verliert jede Stufe der Leiter, oder das Ende der Session schneidet ihn ab. An einem Kessel mit einer einzigen Null verliert Rot bei 19 von 37 Drehungen, die Null eingerechnet, also verliert eine ganze Leiter von 6 Einsätzen mit einer Chance von 19/37 hoch 6: 1,83 %, etwa 1 von 55. Jeder Zyklus setzt damit 315 Punkte aufs Spiel, um 5 zu gewinnen.

Die Chancen für die ganze Session sind exakt, nicht simuliert. Zwischen zwei Drehungen zählt nur, wie viele Gewinne die Session bisher hatte und wie viele Verluste in Folge sie gerade hinter sich hat, und von dort aus gewinnt die nächste Drehung in 18 von 37 Fällen und verliert in 19 von 37. Der Rechner verfolgt die Wahrscheinlichkeit jeder solchen Lage von Drehung zu Drehung, nimmt jede heraus, in der der Tisch den nächsten Einsatz ablehnt oder das Spielkapital ihn nicht decken kann, und zählt zusammen, wie jede mögliche Session endet. Eine Session, deren letzte Drehung die Verlustserie vollendet, zählt zu denen, die auf die Serie treffen, auch wenn danach kein weiterer Einsatz mehr verlangt wird. Weil jeder Gewinn das Spielkapital um einen Grundeinsatz erhöht, kann eine Session, die genug gewonnen hat, mehr Stufen erreichen, und auch das berücksichtigen die Chancen.

Jede Wette auf Rot bringt im Durchschnitt für je 37 eingesetzte Punkte 36 zurück, das Haus behält also 1 von 37, das sind 2,70 %, von allem Eingesetzten, egal wie hoch der Einsatz ist. Das erwartete Ergebnis ist der durchschnittliche Gesamteinsatz geteilt durch 37, als Verlust: Im Beispiel werden über 100 Drehungen im Schnitt 1.161,30 Punkte eingesetzt, der erwartete Verlust beträgt also 31,39 Punkte. Das Verdoppeln verändert, wie sich die Verluste verteilen, aber nie, dass das Haus 1 von 37 eingesetzten Punkten behält.

Was die Zahlen bedeuten

Eine Martingale gewinnt einen Grundeinsatz nach dem anderen, immer wieder, und genau deshalb fühlt sie sich sicher an: Im Beispiel liegt die Chance, die Session im Plus zu beenden, bei 49,17 %. Die Sessions, die auf die Verlustserie treffen, bezahlen all diese Gewinne und noch mehr. Ein größeres Spielkapital oder ein höheres Tischlimit kann die Serie seltener machen, aber wenn sie kommt, ist der Verlust größer, und das erwartete Ergebnis bleibt ein Verlust: 1 von 37 Punkten von allem, was eingesetzt wird. Kein Wettsystem überwindet den Hausvorteil: Dieser Rechner zeigt das Risiko, keinen Weg zum Gewinn.

Die Seite zur Martingale zeigt, wie die simulierten Sessions mit den Einstellungen des Beispiels verliefen. Ihre Ergebnisse liegen nah an den exakten Zahlen hier; der Anteil der Sessions, die dort ihre Punkte aufbrauchten, ist etwas niedriger als hier die Chance, auf die Serie zu treffen, weil eine Serie, die erst mit der allerletzten Drehung vollständig ist, die Session nicht vorzeitig beendet. Die Seite zur Grand Martingale zeigt eine Leiter, die noch schneller steigt, und was eine einzelne Wette auszahlt und kostet, zeigt der Roulette-Auszahlungsrechner.

Häufige Fragen

Wie viele Verluste in Folge übersteht eine Martingale?

Einen weniger, als ihre Leiter Einsätze hat. Mit 500 Punkten und einem Grundeinsatz von 5 hat die Leiter 6 Einsätze: Nach 5 Verlusten in Folge kann der 6. Einsatz noch alles zurückholen, und verliert auch er, endet die Session mit 315 Punkten im Minus.

Wie groß ist die Chance, 6-mal in Folge auf Rot zu verlieren?

An einem Kessel mit einer einzigen Null verliert Rot bei 19 von 37 Drehungen, die Null eingerechnet. Die Chance auf 6 Verluste in Folge in 6 bestimmten Drehungen ist deshalb 19/37 hoch 6: 1,83 %, etwa 1 von 55. Eine Session über 100 Drehungen enthält viele solcher Abschnitte. Außerdem erhöht jeder Gewinn das Spielkapital um einen Grundeinsatz, sodass es nach 27 Gewinnen einen 7. Einsatz deckt und 6 Verluste in Folge die Session nicht mehr beenden. Rechnet man das mit ein, liegt die Chance, auf eine Verlustserie zu treffen, die die Session nicht verkraften kann, bei 50,38 %.

Macht ein größeres Spielkapital die Martingale sicher?

Nein. Mit 1.000 statt 500 Punkten hat die Leiter Platz für 7 Einsätze: Die Chance, in 100 Drehungen auf die Verlustserie zu treffen, sinkt auf 36,24 %, aber die Serie kostet jetzt 635 Punkte, und das erwartete Ergebnis fällt von -31,39 auf -40,49 Punkte. Jede Wette verliert weiterhin im Schnitt 1 von 37 eingesetzten Punkten.