Calculadora de la Martingala: escalera de apuestas, probabilidades y pérdida esperada

Cómo se calculan las cifras

Aquí la Martingala sigue las mismas reglas que en la app: una apuesta al rojo, que es una suerte sencilla, primero la apuesta base, que se duplica después de cada pérdida y vuelve a la base después de cada ganancia. Antes de cada tirada se comprueba primero el límite de la mesa y después la banca, y una apuesta que la mesa rechaza o que la banca no puede cubrir termina la sesión. Una apuesta nunca se recorta para que quepa en lo que queda, y no se pide nada prestado. La apuesta base también tiene que llegar al mínimo de la mesa, que es de 5 puntos al rojo en la mesa estándar de la app.

Cada apuesta es el doble de la anterior, así que, tras una racha de pérdidas, la siguiente apuesta siempre supera en una apuesta base todo lo que la racha ha perdido: cuando 5, 10, 20 y 40 han perdido 75, la siguiente apuesta es de 80. La banca sostiene la escalera mientras todo lo apostado en la racha quepa en ella, y el límite de la mesa, mientras ninguna apuesta lo supere; lo que la detenga antes termina la sesión. Con 500 puntos y una apuesta base de 5, la banca cubre 6 apuestas, 315 puntos en total, y la siguiente, de 320, es más que los 185 que quedan; el límite de 1.000, por sí solo, habría permitido 8.

Cada ciclo que empieza en la apuesta base acaba de una de estas maneras: gana y queda una apuesta base arriba, pierde todos los pasos de la escalera o se corta al terminar la sesión. En una rueda de un solo cero, el rojo pierde en 19 de cada 37 tiradas, contando el cero, así que una escalera entera de 6 apuestas se pierde con una probabilidad de 19/37 elevado a 6: un 1,83 %, más o menos 1 de cada 55. Es decir, cada ciclo arriesga 315 puntos para ganar 5.

Las probabilidades de toda la sesión son exactas, no simuladas. Entre tirada y tirada solo importa cuántas ganancias lleva la sesión y cuántas pérdidas seguidas acumula en ese momento, y desde ahí una tirada gana con una probabilidad de 18 de 37 y pierde con una de 19 de 37. La calculadora sigue la probabilidad de cada una de esas situaciones de tirada en tirada, aparta cada una en la que la mesa o la banca rechazan la siguiente apuesta y suma cómo terminan todas las sesiones posibles. Una sesión cuya última tirada completa la racha perdedora cuenta como si se hubiera encontrado con ella, aunque ya no se pida ninguna apuesta más. Como cada ganancia suma una apuesta base a la banca, una sesión que ha ganado lo suficiente puede dar más pasos, y las probabilidades también lo tienen en cuenta.

Cada apuesta al rojo devuelve de media 36 puntos por cada 37 apostados, así que la casa se queda con 1 de cada 37, un 2,70 %, de todo lo apostado, sea cual sea el tamaño de la apuesta. El resultado esperado es el total medio apostado dividido entre 37, en forma de pérdida: en el ejemplo práctico se apuesta una media de 1.161,30 puntos a lo largo de 100 tiradas, así que la pérdida esperada es de 31,39 puntos. Duplicar cambia cómo se reparten las pérdidas, nunca el 1 de cada 37 puntos apostados que se queda la casa.

Qué significan los números

Una Martingala gana de apuesta base en apuesta base, una y otra vez, y eso es lo que la hace parecer segura: en el ejemplo práctico, la probabilidad de terminar la sesión en positivo es del 49,17 %. Las sesiones que se encuentran con la racha perdedora pagan todas esas ganancias y más. Una banca más grande o un límite de mesa más alto pueden hacer que la racha sea más rara, pero cuando llega, la pérdida es mayor, y el resultado esperado sigue siendo una pérdida de 1 de cada 37 puntos apostados. Ningún sistema de apuestas supera la ventaja de la casa: esta calculadora muestra el riesgo, no una forma de ganar.

La página de la Martingala muestra cómo fueron las sesiones simuladas con los ajustes del ejemplo práctico. Sus resultados quedan cerca de las cifras exactas de aquí; la proporción de sesiones que se quedaron sin banca allí es algo menor que la probabilidad de encontrarse con la racha aquí, porque una racha que se completa justo en la última tirada no termina antes la sesión. La página de la Gran Martingala muestra una escalera que sube aún más deprisa, y para saber lo que paga y lo que cuesta cualquier apuesta suelta está la calculadora de pagos de la ruleta.

Preguntas habituales

¿Cuántas pérdidas seguidas aguanta una Martingala?

Una menos que las apuestas de su escalera. Con 500 puntos y una apuesta base de 5, la escalera tiene 6 apuestas: tras 5 pérdidas seguidas, la 6.ª apuesta todavía puede recuperarlo todo, y si también pierde, la sesión termina con 315 puntos de pérdida.

¿Qué probabilidad hay de perder 6 veces seguidas al rojo?

En una rueda de un solo cero, el rojo pierde en 19 de cada 37 tiradas, contando el cero, así que la probabilidad de 6 pérdidas seguidas en un tramo cualquiera de 6 tiradas es 19/37 elevado a 6: un 1,83 %, más o menos 1 de cada 55. Una sesión de 100 tiradas tiene muchos tramos así. Además, cada ganancia suma una apuesta base a la banca, así que tras 27 ganancias la banca cubre una 7.ª apuesta y 6 pérdidas seguidas ya no terminan la sesión; teniendo eso en cuenta, la probabilidad de encontrarse con una racha perdedora que la sesión no puede cubrir es del 50,38 %.

¿Una banca más grande hace segura la Martingala?

No. Con 1.000 puntos en lugar de 500, la escalera tiene sitio para 7 apuestas: la probabilidad de encontrarse con la racha perdedora en 100 tiradas baja al 36,24 %, pero ahora esa racha cuesta 635 puntos, y el resultado esperado baja de -31,39 a -40,49 puntos. Cada apuesta sigue perdiendo, de media, 1 de cada 37 puntos apostados.